Сумма корней уравнения 10sin2xcos2x-sin4xcos5x=0, принадлежащих промежутку [180;300] равна

0 голосов
40 просмотров

Сумма корней уравнения 10sin2xcos2x-sin4xcos5x=0, принадлежащих промежутку [180;300] равна

Алгебра (919 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
10sin2xcos2x-sin4xcos5x=0 \\ sin4x=2cos2xsin2x \\ 5sin4x-sin4xcos5x=0 \\ sin4x(5-cos5x)=0 \\ sin4x=0, x_1=180, x_2=225, x_3=270 \\ cos5x=5 \\ -1 \leq cos \alpha \leq 1

Сумма: 180+225+270=675
(2.4k баллов)
Похожие задачи