Они всячески ограждают себя от опасностей, избегая беспокойства. (Повеств., невоскл., простое, двусост., распр., осложн. деепричастным оборотом избегая беспокойства)
они - подлежащее, выраженно местоимением
всяческий - обстоятельство, выраженно наречием
ограждают - сказуемое, выраженно глаголом
себя - дополнение, выраженно местоимением
от - предлог
опасностей - дополнение, выраженно существительным
избегая беспокойства - деепричастный оборот