Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута і поділяє середню лініютрапеції...

Question

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута і поділяє середню лініютрапеції на відрізки завдовжки 12см і 6см знайдіть площу даної трапеції

Answer 1

Трапеция ABCD. АD-биссектриса и диагональ. МН-средняялиния.           О-точка пересечения с биссектрисой. По условию МО=12, ОН=6.            
МО -средняя линия и в треугольнике АВD. Значит АD=24.ВС=12.             
Угол АВD=90-А/2 (А -угол ВАD) Угол АDВ=180  -90+А.2-А=90-А/2.             
Значит АВD- равнобедренный.                                                                     
Боковая сторона трапеции АВ=24. Ее проекция на АD равна (24-12)/2=6                                                                                                                  
Квадрат высоты 24*24-36=36*(16-1)=36*15                                                   
Высота равна 6*sqrt(5)                                                                               
Площадь трапеции 18*6*sqrt(5)=108*sqrt(5)