3sinx+cos2x-2=0 Решить ур-ие

Question

3sinx+cos2x-2=0 Решить ур-ие

Answer 1

Cos2x=1-2sinx

3sinx+1-2sin²x-2=0  обозначим sinx=y

3у+1-2у²-2=0
-2у²+3у-1=0  умножим на -1
2у²-3у+1=0
d=9-8=1
у1=(3-1)/4=1/2
y2=(3+1)/4=1
1) sinx=1/2
x=(-1)^n*arcsin(1/2)+πn=(-1)^n*π/6+πn, n∈Z
2) sinx=1 ; x=π/2 +πk,