Отец и сын вышли одновременно навстречу друг другу и шли с постоянными скоростями. Сын...

Question

Отец и сын вышли одновременно навстречу друг другу и шли с постоянными скоростями. Сын шел не останавливаясь, но в 2 раза медленнее отца, отец же после каждых 1500 метров отдыхал 15 минут. Через 2 часа они встретились ровно в середине пути, когда отец собирался в путь после отдыха. Найти начальное расстояние между отцом и сыном

Answer 1

Пусть скорость отца v км/ч, тогда скорость мальчика 0,5 v км/ч. Каждый из них прошел 0,5S, т. к. они встретились в середине пути. Каждый затратил на путь 2 часа.
Составим и решим уравнение:
2*0.5v=v(2-0.25n)
Где 0,25=15 мин отдыха отца, а n-количество остановок
Тогда
1=2-0.25n
0.25n=1
n=4
Но так как отец отдохнув в последний раз встретил сына, то последний раз не считаем.
n=3
Если отец делал остановку каждые 1,5 км, то расстояние, что он прошел равно: 1.5*3=4.5 км
А он прошёл половину пути.
Значит, начальное расстояние равно 4.5*2=9 км

Comments

Ох, неверно, n=4 - четыре остановки И четыре перехода между ними по 1.5 км. Половина расстояния 6 км

Answer 2

Пусть х- скорость сына, тогда 2х- скорость отца,
1500/х - время, за которое сын проходит 1500 м
(1500/2х +15) мин.- время, за которое отец проходит 1500м
разобьем весть участок пути отца на у частей по 1500м.
тогда полное время отца равно (1500/2х +15)у = 120 (т.к.2часа=120 мин.),
а сына 1500у/х=120
получили систему уравнений,
решаем, можно приравнять левые стороны, сократить у 
получаем
1500/2х +15=1500/х  |*2х
1500+30х=3000
  х=50 м/мин
далее, находим у: 1500у/50 =120
у=4 - на столько частей разбит участок дороги, пройденной, например, сыном (отец прошел столько же) значит всего дорога разбита на 4*2 =8 частей по 1500м
значит 1500*8=12000м = 12км