Решите cos 165° · cos 285° Тоже решите sin 75° + sin 15°

0 голосов
55 просмотров

Решите cos 165° · cos 285°
Тоже решите sin 75° + sin 15°

Алгебра (24 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) cos(285*)*cos(165*) = (1/2)*( cos(285*+165*) + cos(285*-165*) ) == (1/2)*( cos(450*) + cos(120*) ) = (1/2)*( cos(360*+90*) + cos(180*-60*) ) = (1/2)*(cos(90*) - cos(60*) ) = (1/2)*( 0 - (1/2)) = -1/4 = -0,25

2)sin75+sin 15 = 2sin (75+15)/2 * cos (75-15)/2 = 2sin 45*cos30

(1.3k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\mathtt{cos165аcos285а=\frac{cos(165а-285а)+cos(165а+285а)}{2}=}\\\mathtt{\frac{cos120а+cos450а}{2}=\frac{cos(180а-60а)+cos(360а+90а)}{2}=-\frac{cos60а}{2}=-\frac{1}{4}}

\mathtt{sin75а+sin15а=sin15а+cos15а=\sqrt{2}sin60а=\frac{\sqrt{6}}{2}=\sqrt{1,5}}
(23.5k баллов)
Похожие задачи