Log(14)7=a, log(14)5=b. Найдите log(28)35

0 голосов
33 просмотров

Log(14)7=a, log(14)5=b. Найдите log(28)35

Алгебра (1.1k баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{28}35= \frac{log_{14}35}{log_{14}28} = \frac{log_{14}(7*5)}{log_{14}(14*2)} = \\ \\ = \frac{log_{14}7+log_{14}5}{log_{14}14+log_{14}2} = \frac{a+b}{1+ log_{14}(14/7)} = \\ \\ = \frac{a+b}{1+log_{14}14-log_{14}7} = \frac{a+b}{1+1-a} = \frac{a+b}{2-a}
(41.1k баллов)
Похожие задачи