4x+3+4x=2604x+3+4x=260
Перенесем 260260 в левую часть уравнения, вычитая данный член из обеих частей.
4x+3+4x−260=04x+3+4x-260=0
Factor out 4x4x from the expression.
4x(64+1)4x(64+1)
Поскольку −260-260 не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 260260 к обоим частям.
4x+3+4x=260=2604x+3+4x=260=260
Складываем 6464 и 11, получая 6565.
4x⋅65=2604x⋅65=260
Перенесем 6565 в левую часть выражения 4x⋅654x⋅65.
65⋅4x=26065⋅4x=260
Разделим каждый член на 6565 и упростим.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
4x=44x=4
Так как основания равны, два выражения равны только тогда, когда равны степени.
x=1x=1
Возьмем натуральный логарифм от обеих частей уравнения, чтобы из показателя степени убрать переменную.
ln(4x)=ln(4)ln(4x)=ln(4)
Воспользуемся правилами логарифмирования, чтобы вынести xxиз степени.
xln(4)=ln(4)xln(4)=ln(4)
Записываем ln(4)ln(4) как ln(22)ln(22).
xln(22)=ln(4)xln(22)=ln(4)
Разгалаем ln(22)ln(22) путем переноса 22за знак логарифма.
x(2ln(2))=ln(4)x(2ln(2))=ln(4)
Избавимся от скобок, заключающих 2ln(2)2ln(2).
x⋅(2ln(2))=ln(4)x⋅(2ln(2))=ln(4)
Перенесем 22 в левую часть выражения x⋅2x⋅2.
2⋅(xln(2))=ln(4)2⋅(xln(2))=ln(4)
Умножив 22 на xx, получим 2x2x.
2xln(2)=ln(4)2xln(2)=ln(4)
Упростим левую часть уравнения.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x(2ln(2))=ln(4)x(2ln(2))=ln(4)
Решим относительно xx.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x=ln(4)2ln(2)x=ln(4)2ln(2)
Проверим каждое решение первого множества решений, подставив в исходное уравнение 4x+3+4x=2604x+3+4x=260. В данном случае решения верны.
x=ln(4)2ln(2)x=ln(4)2ln(2)
x≈1
2.)...
(12)−6+x=2(12)-6+x=2
Применим правило произведения к 1212.
1−6+x2−6+x=21-6+x2-6+x=2
Единица в любой степени равна единице.
12−6+x=212-6+x=2
Перейдем в уравнении к эквивалентным выражениям, имеющим одинаковое основание.
26−x=226-x=2
Так как основания равны, два выражения равны только тогда, когда равны степени.
6−x=16-x=1
Решим относительно xx.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x=5x=5
Проверим каждое решение первого множества решений, подставив в исходное уравнение (12)−6+x=2(12)-6+x=2. В данном случае решения верны.
x=5
3).....
(√2)x=116(2)x=116
Избавимся от скобок, заключающих √22.
√2x=1162x=116
Перейдем в уравнении к эквивалентным выражениям, имеющим одинаковое основание.
√2x=√2−82x=2-8
Так как основания равны, два выражения равны только тогда, когда равны степени.
x=−8x=-8
Проверим каждое решение первого множества решений, подставив в исходное уравнение (√2)x=116(2)x=116. В данном случае решения верны.
x=−8