Приветствую! Прошу о помощи) В треугольной пирамиде ABCD ребра AB,AC и AD взаимно...

0 голосов
205 просмотров

Приветствую! Прошу о помощи)

В треугольной пирамиде ABCD ребра AB,AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объем этой пирамиды, если AB=S, AC>24 и AD=3


image

Математика (20 баллов) | 205 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем треугольной пирамиды находится по формуле
V= \frac{1}{3}Soc*H, где Soc - площадь основания пирамиды, а H - высота (в данном случае AD)
Так как в основании лежит прямоугольный треугольник, то
Soc= \frac{1}{2}AC*AB= \frac{1}{2}*24*S=12S условных квадратных единиц
V= \frac{1}{3}*12S*3=12S условных единиц объема

(51.1k баллов)