В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ равна 20 сантиметров,высота АD равна 12 сантиметров. Найти АС и косинус угла С?
Из треугольника АВД найдём ВД по теореме Пифагора. ВД=х 400=144+х*х х*х=400-144=256 х=16 см= ВД . Найдём ДС. Пусть ДС=у . Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу АД*АД=у*ВД 144=у*16 у= 9. Тогда гипотенуза ВС=16+9=25 см. Найдём АС ВС*ВС=АС*АС+АВ*АВ 25*25= к*к+20*20 К-это АС 625=к*к+400 к*к=625-400 =225 к= АС=15см. cosC= АС\ВС= 15\16