В прямоугольном треугольнике АВС угол В в 2 раза меньше угла А, а гипотенуза АВ равна 16...

0 голосов
46 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС угол В в 2 раза меньше угла А, а гипотенуза АВ равна 16 см. Найдите катет АС. СРОЧНООООО. С подробным решением и желательно с рисунком


Геометрия (17 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть x°- это чему равен ∠B, тогда ∠А=2х
составим и решим уравнение:
180-х-2х-90=0( сумма углов треугольника равна 180)
90-3х=0
90=3х
х=30⇒∠B= 30°
против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, значит АС=ВА/2 АС=16/2=8

(250 баллов)