А)
{12х-7у=2
{4х-5у=6
Эту систему будем решать методом сложения. Умножим второе уравнение на -3, чтобы коэффициенты перед х стали противоположными. Кроме того, полученное уравнение равносильно данному
{12х-7у=2
{-12х+15у=-18
Сложим отдельно левые и правые части дробей. Одно из уравнений оставим
{12х-7у-12х+15у=2-18
{4х-5у=6
{8у=-16
{4х=6+5у
{у=-2
{х=(6+5у)/4=(6+5×(-2))/4=(6-10)/4=-4/4=-1
Ответ: (-1;-2)
б) В этой системе первое уравнение умножим на -3 и тоже воспользуемся методом сложения
{7u+2v=1
{17u+6v=-9
{-21u-6v=-3
{17u+6v=-9
{-21u-6v+17u+6v=-3-9
{7u+2v=1
{-4u=-12
{2v=-7u+1
{u=3
{v=(-7u+1)/2=(-7×3+1)/2=(-21+1)/2=-20/2=-10
Ответ: (3;-10)
в)
{6х=25у+1
{5х-16у=-4
{6х-25у=1
{5х-16у=-4
Здесь умножим первое уравнение на 5, а второе на -6
{30х-125у=5
{-30х+96у=24
{30х-125у-30х+96у=5+24
{5х-16у=-4
{-29у=29
{5х=16у-4
{у=-1
{х=(16у-4)/5=(-1×16-4)/5=(-16-4)/5=-20/5=-4
Ответ: (-4;-1)
г)
{4b+7a=90
{5a-6b=20
{7a+4b=90
{5a-6b=20
И в последней системе умножим первое уравнение на 6, а второе на 4
{42a+24b=540
{20a-24b=80
{42a+24b+20a-24b=540+80
{5a-6b=20
{62a=620
{6b=5a-20
{a=10
{b=(5a-20)/6=(5×10-20)/6=(50-20)/6=30/6=5
Ответ:(10;5)