Известно, что 30% числа a ** 20 больше, чем 35% числа p, а 30% числа p ** 8 больше, чем...

Question

Известно, что 30% числа a на 20 больше, чем 35% числа p,
а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа a.
Найди числа a и p.

Answer 1

1)
30% числа a  = 0,3a
35% числа p = 0,35p

0,3а > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3а - 0,35p = 20

2)
20% числа а = 0,2а
30% числа p = 0,3р

0,3р > 0,2a на 8
Второе уравнение:
0,2a + 8 = 0,3p

3)
Решаем систему.
{0,3а-0,35р = 20
{0,2а - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)

{0,6а-0,7р = 40
{-0,6а+0,9р = 24
Сложим

0,6а-0,7р -0,6а+0,9р = 40+24
      0,2р = 64
           р = 64 : 0,2
           р = 320

В первое уравнение 0,3а - 0,35p = 20 подставим р = 320.

0,3а - 0,35·320 = 20
0,3а - 112 = 20
0,3а = 112 + 20
0,3а = 132
     а = 132 : 0,3
     а = 440

Ответ: а = 440;
           р = 320.