У ящику лежить певна кількість яблук. Виявилося, що їх можна розкласти у 5 однакових...

Question

У ящику лежить певна кількість яблук. Виявилося, що їх можна розкласти у 5 однакових рядів, або у 8 однакових рядів, або у 12 однакових рядів. Яка найменша кількість яблук може бути в ящику?

Answer 1

Задача на наименьшее общее кратное.
Нужно найти такое наименьшее число, чтобы оно делилось и на 5, и на 8, и на 12.
8 и 12 - четные числа, отталкиваться будем от пятерки.
5*12 = 60. И меньшего общего кратного у них нет. Но 60 не делится на 8.
Возьмем по 2 раза каждый из ранее использованных множителей:
(2*5) * (2*12) = 10 * 12 = 120.
120 / 8 = 15, делится без остатка, следовательно, нам подходит.
Получаем, что если 120 яблок разложить в 5 рядов, у нас получится по 24 яблока в ряду. Если 120 яблок разложить в 8 рядов, получится по 15 яблок, а если разложить их в 12 рядов, получится по 10 яблок в ряду.

Comments

что такое наименьший общий делитель?)

---

Я прошу прощения, действительно, это не общий делитель, это наименьшее общее кратное)

---

исправьте)

Answer 2

Нало найти наименьшее общее кратное чисел 5, 8 и 12
5 =1*5
8 = 2*2*2
12 = 2*2*3
НОК = 5*2*2*2*3 = 120
Ответ: 120 яблок