Решить задачу: Периметр прямоугольника равен 28см, а сумма площадей квадратов построенных...

Question

Решить задачу: Периметр прямоугольника равен 28см, а сумма площадей квадратов построенных на двух смежных сторонах прямоугольника равна 116кв.см Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=28, отсюда a+b=14 и a=14-b

2) a*a+b*b=116

Подставляем новое первое во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116

196-28b+b*b+b*b=116

2b*b-28b+80=0

b*b-14b+40=0

D=196-4*40=196-160=36

b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина

a=14-10=4 (см) - ширина

Ответ: 4см, 10см