Площадь равностороннего треугольника 9√3 см². Найдите стороны треугольника и высоту.

SΔ = $\frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
$a^{2} = \frac{4 SΔ}{ \sqrt{3} }$
$a^{2} = \frac{4 * 9\sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 4*9 = 36$
Стороны треугольника не могут быть меньше 1, значит у нас только положительный корень a, т.е. a = 6 см

$h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \\ h = \frac{6 \sqrt{3}}{2} \\ h = 3 \sqrt{3}$