Найдем союзы:
Случалось ли вам встретить самое раннее утро не в доме, а где-нибудь у реки или в лесу?
А - союз, непроизводный, одиночный;
разряд по значению: противительный;
разряд по структуре: простой.
ИЛИ - союз, непроизводный, одиночный;
разряд по значению: разделительный;
разряд по структуре: простой.