Проведем две высоты из вершин тупых углов на большее основание. Получим основание, разделенное на 3 части, две из которых равны, а третья вместе с высотами образует прямоугольник и равняется меньшей стороне.
Таким образом, меньшая часть основания равна (12-8)/2=2см
По теореме Пифагора находим высоту трапеции.
h=√10^2-2^2=√96=4√6см
S=(8+12)/2*4√6=40√6см^2
Ответ: 40√6