А---------------.
| \ | Дано : АВ =12 см - диагональ осевого сечения
| \ | равностороннего цилиндра
| \ | найти: R - радиус основания
------------ \ В. Решение:
В равностороннем цилиндре осевое сечение есть квадрат.
Диагональ этого квадрата=12 см - гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, катеты которого равны между собой и каждый из них равен диаметру основания цилиндра.
По теореме Пифагора:
12²=D²+D²
12²=2D² отсюда:
12=D√2
D=12/√2=6√2
R=6√2 / 2=3√2 (см) ответ 3√2 см