Решите уравнение (х²-5)²-2(х²-5)-8=0

Question

Решите уравнение (х²-5)²-2(х²-5)-8=0

Answer 1

(х²-5)²-2(х²-5)-8=0  
х²-5⇒у   у²-2у-8=0   D=4+32=6²    у₁=(2+6)/2=4   у₂=(2-6)/2=-2      
 х²-5-4=0   х²=9     х₁=3      х₂=-3  

 х²-5+2=0  х²=3     х₃=√3     х₄=-√3

Answer 2

Пусть х²-5=t
t²-2t-8=0
По теореме Виета t1+t2=2; t1t2=-8
t1=-2, t2=4

x²-5=-2
х²=3
х=±√3

х²-5=4
х²=9
х=±3
Ответ: ±√3, ±3