Із села Мамаївці до міста Вижниця, відстань між якими дорівнює 70 км, виїхав...

Question

Із села Мамаївці до міста Вижниця, відстань між якими дорівнює 70 км, виїхав велосипедист. Через 10 хв, назустріч йому, міста Вижниця виїхав мотоцикліст. Велосипелист зустрівся з мотоциклістом через 1 год після свого виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо мотоцикліст за 2 год проїжджає на 104 км більше ніж велосипедист за 4 год.
(завдання з дпа математика 9 клас)

Answer 1

Нехай швидкість велосипедиста х км\год, а швидкість мотоцикліста у км\год. Велосипедист до зустрічі був у дорозі 1 год., мотоцикліст 5\6 год.
За цей час велосипедист проїхав х км, мотоцикліст (5\6)у км.
Маємо систему рівнянь:
х+(5\6)у=70
2у-4х=104

6х+5у=420
-2х+у=52

6х+5(2х+52)=420
у=2х+52

16х=316; х=19,75
у=91,5.

Відповідь: 19,75 км\год; 91,5 км\год.