Точки K, M, N - середины сторон AB, BC, AC треугольника ABC докажите, что периметр...

Question

Точки K, M, N - середины сторон AB, BC, AC треугольника ABC докажите, что периметр треугольника KMN равен половине периметра треугольника ABC.

Answer 1

Т к точки K, M, N - середины сторон AB, BC, AC треугольника ABC, то KM,  MN и KN - средние линии треугольника АВС. , тогда  KM=1/2 АВ,  MN=1/2 ВС и  KN =1/2 АС.
Р(АВС)=AB+ BC+AC,  Р(KMN)=KM+ MN + KN= 1/2 АВ+1/2 ВС+1/2 АС=1/2(AB+ BC+AC)=1/2Р(АВС).