ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!! Найти сумму ряда:

0 голосов
18 просмотров

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!
Найти сумму ряда:
3 - \frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12} + ...


Алгебра (1.8k баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


image
(233k баллов)
0 голосов

3+(3/2)+(3/4)+(3/8)+...3*(1/2)^n 
1/3+1/6+1/12+1/24+...(1/3)*(1/2) ^m 
Для первого бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 
b1=3, q=1/2 
S(n)=3/(1-1/2) = 6 
Для второго так же бесконечно убывающая прогрессия 
b1=1/3, q=1/2 
S(m)=(1/3)/(1-1/2) = 2/3 
 
 Тогда S = S(n)-S(m) = 6-2/3 = 16/3  

(224k баллов)