Неверным является утверждение:
"В предложении употреблены четыре предлога."
В предложении пять предлогов: со, после, по, навстречу, в.
"После" и "навстречу" - это производные предлоги, т.к. употребляются не самостоятельно как наречия, но как служебные слова: "после умывания" и "навстречу теще".
Все остальные утверждения верные.