Докажите равенство: sin(α+β)-sin⁡(α-β)=2cos α sin⁡ β ДАЮ 15 БАЛЛОВ!

Question

Докажите равенство: sin(α+β)-sin⁡(α-β)=2cos α sin⁡ β
ДАЮ 15 БАЛЛОВ!

Answer 1

sin(α+β)-sin⁡(α-β)=2cos α sin⁡ β
sinαcosβ + cosαsinβ -sinαcosβ +cosαsinβ = 2cosαsinβ

Пояснение: sin(α+β)=sinαcosβ + cosαsinβ
sin⁡(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ