В равнобедренном треугольнике один из углов ** 20° больше другого.Найти все три угла...

0 голосов
21 просмотров

В равнобедренном треугольнике один из углов на 20° больше другого.Найти все три угла треугольника.Сколько решений имеет задача?
Пожалуйста,помогите:)
Буду очень благодарна!!!


Геометрия (29 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Задача имеет два решения. Все зависит от того, какой из углов меньший.
1) Пусть угол при вершине равен х°, тогда каждый угол при основании равен 
(х+20)°, сумма углов треугольника равна 180°,
х+х+20+х+20=180°;  3х=180-20-20;   3х=140°.;   х=140-3=46,(6)°
или 46 целых и 2/3 градусов. Угол при основании равен 46,(6)+20=66,(6)°.
2) Пусть угол при основании треугольника равен х°, тогда угол при вершине будет х+20.
х+х+х+20=180,   3х=180-20;  3х=160;  х=160/3=53,(3)°.
Угол при основании равен 53,(3)°; угол при вершине равен
53,(3)+20=70,3°

(6.8k баллов)