1) ΔABC - равнобедренный (по определению, AB=BC)
⇒ ∠A=∠C (по свойству углов при основании равнобедренного треугольника);
2) AB=BC,
AD=KC,
∠A=∠C,
⇒ΔABD=ΔCBK (по двум сторонам и углу между ними)
⇒BD=BK (как соответствующие стороны равных треугольников)
⇒ΔDBK - равнобедренный (по определению, BD=BK).