Log 4 (2x+2)<log4(3x-2)

Question

Log 4 (2x+2)<log4(3x-2)

Answer 1

log₄(2x+2) < log₄(3x-2)
учтём, что данная логарифмическая функция возрастающая, учтём ОДЗ и составим систему неравенств:
2x + 2 > 0              x > -1           x > -1
3x - 2 > 0               x > 2/3         x > 2/3
2x + 2 < 3x -2, ⇒   -x < -4, ⇒     x > 4
Ответ: x > 4