Помогите построить график функции y=x^2-2х-8 Напишите мне именно нахождение точек, оно...

0 голосов
40 просмотров

Помогите построить график функции y=x^2-2х-8

Напишите мне именно нахождение точек, оно состоит из 6 пунктов.

Пожаалуйста.


Алгебра (24 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y = x² - 2х - 8


1)  смортим на коэффициент приистаршем члене

     а > 0  = >  ветви направлены вверх

2) Находим нули функции

    x² - 2х - 8  = 0

    по теор. Виета  { х₁ + х₂ =  2                 х₁ =  4

                            { х₁* х₂ = - 8       =>       х₂ =  -2

Т.о.  точки пересечения с осью ОХ  :     ( 4; 0)   и  (-2; 0).


3)  точка пересечения с осью ОY   определяется коэффициентом С нашей функции:   с=  -8   =>    точка пересечения с осью ОY   (0 ; -8)


4)  Найдем координаты вершины параболы  (х₀, y₀ )

    х₀  = -b/2a  = 2/2 = 1

    y₀  =  f(х₀) = 1² - 2*1 - 8  = 1 - 2 - 8 = -9

    итак вершина  (х₀, y₀ ) = (1 ; -9 )


Этих точек достаточно , чтобы построить параболу.

(18.9k баллов)