(x^2-4x)^2-2x^2+8x-15=0 Решение подать в виде уровня 8-ого класса

Дано ответов: 2

$(x^2-4x)^2-2x^2+8x-15=0\\x^4-8x^3+16x^2-2x^2+8x-15=0\\1-8+16-2+8-15=0=\ \textgreater \ x_1=1\\$
Теперь составляем таблицу ,бедм работать (решать) с помощью схемы Горнера
Таблица должна состоять из двух строк и из 6 столбцов .В самом левом мы ничего не заполняем ,а потом начинаем заполнять первую строку с коэффициентов уравнения четвёртой степени .Потом мы переходим ко второй строке и начинаем с самого начала ,туда мы записываем наш корень ,а после надо написать во вторую колону второй строчки ту цифру которая стоит в первой строчке второго столбца (1). А дальше нужно заполнять вот таким принципом: Чтобы заполнить третий столбец нам надо 1*1+(-8)=-7
Четвёртый столбец :1*(-7)+14=7
Пятый столбец :7*1+8=15
Шестой столбец: 15*1+(-15)=0
Если в конце получился ноль ,Значит вы всё правильно посчитали .Мы из уравнения 4 степени перешли к уравнению третий ,облегчили задачу
$...|1|-8|14|8|-15| \\ 1.|1|-7|7.|15|..0|$
$x^3-7x^2+7x+15=0$
Мы видим ,что сумма коэффициентов не равна 0 ,значит надо раскладывать (15)
$15:+-1;+-3;+-5;+-10;+-15 -1:-1-7-7+15=0\\x_2=-1$
Теперь так же мы делаем эту таблицу и получаем простое квадратное уравнение :
$x^2-8x+15=0\\D_1=( \frac{-b}{2} )^2-ac\\D_1=16-15=1\\x= \frac{ \frac{-b}{2} +- \sqrt{D_1} }{a} \\x_3= 4+1=5\\x_4=4-1=3$
Ответ: $x_1=1\\x_2=-1\\x_3=5\\x_4=3$

999Dmitry999_zn (2.7k баллов) 05 Июнь, 18