Помогите решить пожалуста

0 голосов
42 просмотров

Помогите решить пожалуста


image

Алгебра (19 баллов) | 42 просмотров
0

там точно предел к бесконечности, а не к нулю?

0

нет, к нулю

0

извиняюсь, к нулю

0

Примените свойство эквивалентности arcsin(3x)~3x и все дела. Ответ 5/3.

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся правилом Лопиталя , то есть найдем производные только числителя и знаменателя 
\frac{5x}{arcsin3x}=\frac{5}{\frac{3}{\sqrt{1-9x^2}}}=\frac{5\sqrt{1-9x^2}}{3}
Теперь можно отбросит 5/3 
imageoo \ \sqrt{1-9x^2}=x\sqrt{\frac{1}{x^2}-9}=oo*\sqrt{-9}=9i*oo" alt="lim\ x->oo \ \sqrt{1-9x^2}=x\sqrt{\frac{1}{x^2}-9}=oo*\sqrt{-9}=9i*oo" align="absmiddle" class="latex-formula">
i это мнимая единица 

(224k баллов)
0 голосов

Применяем правило лапиталя, т.е. берем производные числителя и знаменателя

Lim= 5*sqrt(1-(3x)^2)/3, раз х стремиться к нулю, значит предел равен 5/3

(30.1k баллов)