При каких значениях параметра а уравнение имеет 2 корняx²-3ax +2a=0

0 голосов
57 просмотров

При каких значениях параметра а уравнение имеет 2 корня

x²-3ax +2a=0


Алгебра (411 баллов) | 57 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

При D>0 кв ур-е имеет 2 корня

x^2-3ax+2a=0 \\ D=9a^2-4*2a\ \textgreater \ 0 \\ 9a^2-8a\ \textgreater \ 0 \\ a(9a-8)\ \textgreater \ 0 \\ \\ a=0 \\ a= \frac{8}{9} \\ \\ a \in (-\infty;0) \cup ( \frac{8}{9};+\infty)

(18.4k баллов)
0 голосов

Квадратное уравнение имеет два корня если его дискриминант больше нуля.

x^2-3ax+2a=0
D=9a^2-4*2a > 0

9a(a-8/9)>0
-----(+)----(○0)------(-)-------(○8/9)----(+)------>

a€(минус бесконечность;0)U(8/9;бесконечность)

(6.8k баллов)