Помогите пожалуйста!Запишите формулы для вычисления площади заштрихованных фигур...

0 голосов
82 просмотров

Помогите пожалуйста!Запишите формулы для вычисления площади заштрихованных фигур изображенных на рисунке.


image

Алгебра (58 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это все сплошь интегралы. Я буду писать интеграл от а до b: Int(a, b)
1) Int(a, b) (g(x) - f(x)) dx
2) Int(a, b) (g(x) - f(x)) dx + Int(b, c) (f(x) - g(x)) dx
3) Int(a, b) (g(x) - f(x)) dx
Так как функции в отрицательной области (ниже оси Ох), то интегралы будут противоположные. Поэтому, хотя f(x) выше, чем g(x), но нужно вычитать f(x) из g(x).
4) Int(a, b) (x - f(x)) dx + 
Int(b, c) (g(x) - f(x)) dx
5) 
Int(a, c) (g(x) - f(x)) dx + Int(c, b) (f(x) - g(x)) dx
6) 
Int(a, d) f(x) dx - Int(b, c) g(x) dx

(320k баллов)