Решите рациональное уранение используя равносильные преобразования √2x-3+√4x+1=4

Question

Решите рациональное уранение используя равносильные преобразования
√2x-3+√4x+1=4

Answer 1

{2x-3≥0⇒x≥1,5

{4x+1≥0⇒x≥-0,25

x∈[1,5;∞)

(√2x-3)²=(4-√4x+1)²

2x-3=16-8√4x+1+4x+1

8√4x+1=2x+20

4√4x+1=x+10

(4√4x+1)²=(x+10)²

16(4x+1)=x²+20x+100

x²+20x+100-64x-16=0

x²-44x+84=0

x1+x2=44 U x1*x2=84

x1=2 U x2=42