Прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 2корень2см , а острый угол 45° ,вращается вокруг катета, Найти объем полученного тела вращения
Рассмотрим этот треугольник: сторона С равна: с=а/сos альфа Найдем высоту треугольника Х (см рисунок) : х=а*sin альфа При вращении вокруг гипотенузы мы получаем фигуры представляющую собой два конуса с общим основанием, следовательно объем фигуры есть сумма объемов конусов: V=(1/3*a*sin альфа*a)/cos альфа=1/3*a^2*tg альфа Ответ: 1/3*a^2*tg альфа