Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 10 см, а її висота - 8 см, гострий кут 45°....

Question

Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 10 см, а її висота - 8 см, гострий кут 45°. Знайдіть площу трапеції

Answer 1

Нехай дана трапеція АВСД, АВ=СД, ВС=10 см, ВН - висота, ВН=8 см, кут А+куту Д=45 градусів.
Знайти S. 

Проведемо другу висоту СК=8 см, тоді НК=ВС=10 см.
Розглянемо трикутник АВН  - прямокутний, кут А=куту АВН=45 градусів, отже АН=ВН=8 см.
АД=АН+НК+КД=8+10+8=26 см

S=(АД+ВС):2*ВН=(26+10):2*8=144 см. кв.