Сколько 4 значных чисел составленных из цифр от 0 до 5 содержать цифр от 0 до 5 содержить...

0 голосов
81 просмотров

Сколько 4 значных чисел составленных из цифр от 0 до 5 содержать цифр от 0 до 5 содержить цифры 1. Если цифром числе неповторяются


Математика (14 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Первой цифрой числа может быть одна из пять цифр 1, 2, 3, 4, 5 (0 не может быть первой цифрой, потому что в таком случае число четырехзначным не будет) . Если первая цифра уже выбрана, то вторая может быть выбрана 5 способами (та цифра, которую поставили на первое место, уже не может быть выбрана на второе место, т. к. по условию цифры в числе не должны повторяться) . После того как первая и вторая цифра выбраны, третью можно выбрать 4 способами (из первоначального множества исключаем цифры, стоящие на первом и втором местах) ; четвертую – 3. Тогда согласно принципу произведения общее число способов равно 300

(90 баллов)