Lgx+lgy=lg2 X^2+y^2=5 Помогите решить , пожалуйста

Question

Lgx+lgy=lg2
X^2+y^2=5
Помогите решить , пожалуйста

Comments

lgx+lgy=lg2 - верно ?

---

Daa

Answer 1

Lg(xy) = lg2
x, y > 0
xy = 2
x^2 + 2xy + y^2 = 9
x^2 - 2xy + y^2 = 1
(x+y)^2 = 9
(x-y)^2 = 1

(x+y-3)(x+y+3)=0
(x-y-1)(x-y+1)=0

x+y+3 не равно 0 из-за одз
x+y-3 = 0
y = 3 - x

(2x-4)(2x-2)=0
x = 2,y = 1
x = 1, y = 2