ΔABC- равнобедренный,
O∈AC,AO=OC
Док-ть:ΔABO =ΔCBO
Доказательство:
Рассмотрим ΔABO и ΔCBO-прямоугольные, т.к.ΔABC- равнобедренный, AO=OC и BO-общая сторона - высота, и биссектриса и медиана (Это следует из дано)
⇒ΔABO: AB=√(AO²+OB²)
ΔCBO: BC=√(OC²+OB²)=√(AO²+OB²)⇒AB=BC. Так как у нас три стороны одного треугольника равны трем сторонам второго треугольника⇒
⇒ΔABO =ΔCBO
2. ΔABC-прямоуг.
∠С=60°, ∠B=90°,
BH=2cм - высота, BH⊥AC
AB-?
Решение:
ΔABC⇒∠A=90°-∠C= 90°-60°=30°.
⇒, если рассмотрим ΔABH-прям.⇒BH=1/2 *AB⇒AB=2*BH=2*2=4 см
3. СЕ+СD=31 СЕ+СD=31 СЕ+СD=31 CD=14
СЕ-СD=3 2СЕ=34 CE=17 ⇒ CE=17
Расстояние от точки С до DE - это Длина катета СD
4. Дано:
a║b, AB║CD
AB⋂a, AB⋂b, СD⋂a, СD⋂b
A∈a, C∈a, B∈b, D∈b
Доказать: AC=BD
Т.к. a║b, AB║CD ⇒ACDB-Паралеллограмм⇒АС=ВD и ⇒AB=CD