В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием 12 см и углом при...

0 голосов
242 просмотров

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием 12 см и углом при вершине 120 все боковые ребра пирамиды образуют с высотой угол 60 Найти обьем пирамиды


Математика (12 баллов) | 242 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2.Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой одинаковый угол и значит боковые ребра равны и значит проекции ребер равны, значит проекция вершины пирамиды лежит в центре описанной окружности около треугольника основания.для равнобедренного треугольника с основанием а=12 см и углом при вершине 120° радиус описанной окружности R=a/корень(3), (надо рисовать круг, в нем треугольник, вычислять ... я это сделал на черновике)высота пирамиды h = R*tg(30)=a/3=4 смS=2*(a/2)*(a/2)*tg(30)/2 =   a^2*корень(3)/12 =  12*корень(3) см^2V = S*h/3 =12*корень(3)*4/3=16*корень(3) см^3 



(619 баллов)