Дано дві сторони трикутника і кут між ними.Знайдіть інші два кута і третю сторону,якщо...

0 голосов
96 просмотров

Дано дві сторони трикутника і кут між ними.Знайдіть інші два кута і третю сторону,якщо a=12 b=8 y=60°


Математика (12 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме косинусов:
с²=а²+b²-2ab*cos60=144+64-2*12*8*1/2=112,
c=√112=4√7.
По теореме синусов: с/sin 60=a/sin А=b/sin В;
sin B=b*sin 60/c=8*√3/(2*4√7)=√3/7=0,6547;
<В=40°54', <А =180-60-40°54'=79°06'

(42 баллов)