Серый четырёхугольник разбить на красивые треугольнички сложно, поэтому пойдём с другой стороны.
Найдём площадь серой фигуры как разность площадей квадрата 4х4, в который она вписана, и дополняющих серую фигуру до квадрата треугольников и одного квадрата
0) Площадь квадрата 4х4 см
S₀ = 4*4 = 16 см²
1) треугольник 2x3
S₁ = 1/2*2*3 = 3 см²
2) треугольник 1x4
S₂ = 1/2*1*4 = 2 см²
3) треугольник 1x3
S₃ = 1/2*1*3 = 3/2 см²
4) треугольник 1x1
S₄ = 1/2*1*1 = 1/2 см²
5) квадрат 1x1
S₅ = 1*1 = 1 см²
И площадб серого четырёхугольника
S = S₀ - S₁ - S₂ - S₃ - S₄ - S₅
S = 16 - 3 - 2 - 3/2 - 1/2 - 1
S = 16 - 8 = 8 см²
-------
квадрат со стороной 12 со срезанными уголками
сторона квадрата 12
размер уголька - трегуольник 4х4, площадь его 1/2*4*4 = 8 см²
всего таких квадрата 4, их площадь 4*8 = 32 см²
Площадь восьмиугольника
144 - 32 = 112 см²
------
Площадь правльного шестиугольника
S = 3√3a²/2
a = 2√3 см
S = 3√3*4*3/2 = 18√3 см²