Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2x-x^2 в точке его с абциссой х0=2....

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2x-x^2 в точке его с абциссой х0=2. И если можете, то фото рисунка к задаче. Но это если вам не трудно. :))

Answer 1

Найдем производную функции
f(x)=2x-x^2:


f(x)`=2-2x

Подставим х0 = 2:

f(2)` = 2 - 2*2 = -2.

Запишем уравнение касательной: 2 - 2х + 2 = 4 - 2х.

---