15. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дис- кретизации 32 кГц...

Question

15. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дис-
кретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, её ре-
зультаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите
объем, который займет запись.
16. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискрети-
зации 48 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 36 секунд, её резуль-
таты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите
объем, который займет запись.
17. Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дис-
кретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл
размером 30 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите время, в
течение которого проводилась запись.
18. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дис-
кретизации 16 кГц и 32-битным разрешением, результаты записываются в
файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может пре-
вышать 3 Мбайт. Определите время, в течение которого проводилась запись.
19. Известно, что в ящике лежат шары: из них 10-черных, 5 – белых, 4 –
желтых и 1 красный. Какое количество информации несут сообщения о том,
что из ящика случайным образом достали черный шар? белый шар?

Answer 1

15. Чтобы определить объем записи (в битах) необходимо умножить частоту дискретизации (Гц или 1/с) на глубину кодирования (бит) и на время записи (с). Так как запись четырехканальная, полученный результат умножаем еще на 4.В итоге получим:
32000*32*60*4= 245760000 бит= 30720000 байт = 30000 КБ = 29,3 МБ

16. Аналогично предыдущей задаче (только здесь двухканальная запись):
48000*24*36*2= 82944000 бит = 10368000 байт = 10125 КБ = 9,89 МБ

17. Чтобы определить время звукозаписи (в сек.) необходимо размер полученного файла (в битах) разделить на частоту дискретизации (Гц), глубину кодирования (бит) и количесто каналов записи.
(30*1024*1024*8)/32000*24*4= 81,92 с. 

18.Аналогично предыдущей задаче:
(3*1024*1024*8)/16000*32*4= 12,29 с.

19. Вероятность того что достанется черный шар: P = 10/20= 1/2
Вероятность того, что достанется белый шар : P = 5/20 = 1/4
Количество информации, что достали черный шар вычислим из формулы: 2^i=1/P, 2^i=2, соответственно i=1. Ответ: 1 бит
Количество информации, что достали белый шар: 2^i=1/P, 2^i=4, i=2
Ответ: 2 бита