Знайти проміжки зростання і спалювання f(x)=x^4-2x^3+x^2-5

Question

Знайти проміжки зростання і спалювання f(x)=x^4-2x^3+x^2-5

Answer 1

D(y)=R
f'(x)=4x³-6x²+2x
f'(x)=0
x(2x²-3x+1)=0
x=0; 2x²-3x+1=0
x1=1; x2=0.5
x<=0:<br> f'(x)<0<br>0<=x<=0.5:<br> f'(x)>0
0.5<=x<=1:<br> f'(x)<0<br>x>=1:
f'(x)>0
f(x)↑ [0;0.5] ∨ [1;+∞)
f(x)↓ (-∞;0] ∨ [0.5;1]