Как решить это уравнение? x^{4} +2x^{3} - 3x^{2}

0 голосов
37 просмотров

Как решить это уравнение? x^{4} +2x^{3} - 3x^{2}

Математика (581 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^{4} +2x^{3} - 3x^{2} = 0 \\ \\ x^{2} (x^{2} +2x - 3) = 0

Решаем два уравнения
1) x^{2} = 0

x_1 = 0

и

2) x^{2} +2x - 3= 0
Корни квадратного уравнения
x_{2} = 1 \ ; \ x_{3} = -3

Ответ: 
x_{1}=0 \ ; \ x_{2} = 1 \ ; \ x_{3} = -3

(62.7k баллов)
0 голосов
x^4+2x^3-3x^2=x(x^3+2x^2-3x)
Уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
x_1=0
x^3+2x^2-3x=0 \\ x(x^2+2x-3)=0
x_2=0
x^2+2x-3=(x - 1)(x + 3)
x_3=1 \ ; x_4= -3
****************************************
x_1=x_2=0 \\ x_3=1 \\ x_4=-3
Похожие задачи