Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (3;4)

0 голосов
100 просмотров

Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (3;4)


Алгебра (66 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Уравнение прямой будем искать в виде y = kx + b, надо найти k и b. Этим мы и займёмся.Прямая проходит через начало координат, это говрит о том, что речь идёт не о линейной функции, а о её частном случае - прямой пропорциональности, задаваемой формулой y = kx. Теперь совсем элементарно найти k. Подставив координаты другой точки в y = kx, найдём отсюда k:-3 = 4kk = -3/4Таким образом, уравнение данной прямой такое - y = -3/4x 2)Этот случай немного сложнее предыдущего. Общий вид прямой опят y = kx + b. Воспользуемся здесь тем, что прямая проходит через данные точки, тогда её координаты, по логике вещей, должны удовлетворять данному уравнению. Подставим в него координаты обеих точек, и решим полученную систему уравнений с двумя переменными: -3k + b = 4                -3k + b = 4              -2k = 6                   k = -3-k + b = -2                  k - b = 2                  b - k = -2               b = -5Всё, коэффициенты найдены. Искомое уравнение прямой - y = -3x - 5

(52 баллов)