Найти область определения функции

Во первых, знаменатель не должен равняться нулю. Во вторых, подкоренное значение(только для корней чётной степени) должно быть больше либо равно нулю. Согласуем оба аспекта, и составляем ОДЗ.
$x^2-4 \ \textgreater \ 0 \\ (x-2)(x+2)\ \textgreater \ 0 \\ x \in (-\infty;-2)\cup(2;+\infty)$