Если первый член арифметической прогрессии равен 7 а восьмой член - 7 найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии
Арифметическая прогрессия имеет вид аn=a1+d(n-1) Запишем для восьмого члена прогресии а8=7+7d=-7 Выражаем d d=-2 По формуле Sn=(n*(2a1+19d))/2 находим сумму S20=(20*(2*7+19*(-2)))/2=-240
А1=7 а8=-7 а8= а1+7d Найдем d -7=7+7d d=-2 Найдем а20 по формуле аn= a1+(n-1)d a20= -31 Сумма арифметический прогрессии Sn= (a1+an)*n/2 S20= 7+(-31)*20/2= -24*20/2= -240 Ответ: -240