В треугольнике ABC угол C равен 90∘, синус внешнего угла при вершине A равен 4/5. Найдите...

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, синус внешнего угла при вершине A равен 4/5. Найдите cos(A)

Answer 1

Синус внешнего угла равен синусу смежного с ним угла в треугольнике, значит sin(A)=4/5=0,8.
 sin^2(A)+cos^2(A)=1, откуда cos^2(A)=1-sin^2(A)
cos^2(A)=1-0,8^2=1-0,64=0,36
cos(A)=√0,36=0,6.